Можно из детства вспомнить: Рейхстаг, Бранденбургские ворота, Шарлоттенбург, Красная Ратуша, Александрплац...
Эти точки на самом деле "мекка" туризма.
Шопинг на улицах: Kurfürstendamm, Tauentzienstraße и про Alexanderplatz уже указывал выше. Только в Берлине все дорого, лучшие распродажи в других городах...
Конкретно можно сюда глянуть
http://www.designer-outlet-berlin.de/index.php Это псевдомагазин при заводе (Factory-Outlets), в котором известные производители потребительских товаров (Адидас, Найк и т.д.) напрямую реализуют свою продукцию. Разница по сравнению с обычными торговыми центрами и бутиками составляет от 10 до 70% в ценовом выражении. Сюда обычно туристов группами возят так как действует система Tax Free.
Добраться можно так: Поездом из Берлина от станций Ostbahnhof, Alexanderplatz, Friedrichstraße, Berlin Central Station и других идет местный поезд по направлению к Rathenow, доезжаете до Elstal station. Отсюда примерно 20 минут пешком через улицы via Bahnhofstr., Breite Str., Rosa-Luxemburg-Allee and Gartenstr. до Alten Spandauer Weg.
Купите путеводитель чтобы не заблудиться. Кройцберг - район турок, Марцан - неонацисты, Шарлоттенбург-Вильмерсдорф - проститутки, наркоманы, геи на Ku...dam
Но честно, лучше в Штугарт съездить (5,5 часов от Берлина на поезде) в музей Мерседеса. Фоткой позже похвастаюсь, сейчас под рукой нету.