если авто понравилось, естественно если сам в авто не шаришь возьми друга/знакомого на осмотр, проверить минимум по сайту автокод.мос (там регистрация нужна, сделай заранее) и на оф сайте гибдд водителя по номеру его прав (чтоб штрафов не было не оплаченных).
Далее пишете договор купли продажи (лучше 4 экземпляра, один в гибдд, один прежнему владельцу, 2 себе оставишь, на случай если тачку продашь менее чем через 3 года, одни экземпляр пойдет в налоговую, а второй себе оставь, на всякий случай(налоговая тоже теряет бумажки, проверено)). Далее едешь(МОЖНО БЕЗ СТРАХОВКИ ДО 10 дней, с момента подписания договора) и ставишь на учет в любом РЭО ГИБДД.
ОБЯЗАТЕЛЬНО возьми расписку от продавца, что он получил деньги в такой то сумме за такой то автомобиль(это нужно для налоговой, если продашь авто менее чем через три года и при продаже стоимость будет указана более 250 тыс, т к для них договор купли продажи не является документом подтверждения получения средств).
Так же не забудь сверить все номера(вин, кузов, двс) с документами птс и стс, и не в одном месте сверяй, а везде где он указан(для этого заранее загугли свою марку авто, и выясни где распологаются таблички, и как они выглядят).
Желательно конечно в договоре прописывать полную стоимость авто, но поскольку если до тебя ей владели меньше трех лет, почти все откажутся, это норма никто не хочет платить налоги... Будут вопросы черкай в личку.