Электростальский форум

Город => Мы — вместе! => Тема начата: media от 23.05.08, 07:57:53

Название: решаем задачку...
Отправлено: media от 23.05.08, 07:57:53
теория вероятности и относительности.
в урне 9 белых и 1 черный шар. вынули сразу 3 шара.   какова вероятность того,что все шары белые????       
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: media от 23.05.08, 08:34:00
было дело на первом курсе института, плохо помню, вроде 7/9 получается...  [[scholar]]

а у меня 9/10 получилось
 ??? может напишите решение? [[sad]]
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: Wizard от 23.05.08, 12:05:23
Вероятность вытащить черный шар 1/(1+9) =0.1.
Вероятность вытащить черный шар из 3 штук 3*0.1 = 0.3.
Соответственно, вероятность вытащить 3 белых шара, т.е. не вытащить черный 1-0.3 = 0.7.

Можно подойти по другому, без формул. Делим 10 шаров случайным образом на 2 части: 7 и 3. Значит, вероятность попадания любого конкретного шара в 1 часть (невынутую) 7/10=0.7, а во 2 часть (вынутую) - 3/10=0.3. Т.е. вероятность не вынуть какой-либо шар (например, черный) равна 0.7.
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: hurrier от 23.05.08, 12:14:37
Визард рулит.
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: media от 23.05.08, 13:15:42
Вероятность вытащить черный шар 1/(1+9) =0.1.
Вероятность вытащить черный шар из 3 штук 3*0.1 = 0.3.
Соответственно, вероятность вытащить 3 белых шара, т.е. не вытащить черный 1-0.3 = 0.7.

Можно подойти по другому, без формул. Делим 10 шаров случайным образом на 2 части: 7 и 3. Значит, вероятность попадания любого конкретного шара в 1 часть (невынутую) 7/10=0.7, а во 2 часть (вынутую) - 3/10=0.3. Т.е. вероятность не вынуть какой-либо шар (например, черный) равна 0.7.
а это че, не правильно? bb:X
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: Alastor от 23.05.08, 14:04:15
(помоему без разницы одновременно или по очереди шары вынимать)

вероятность первого 9/10
вероятность второго 8/9
вероятность третьеого 7/8

перемножаем 9/10*8/9*7/8=0,7
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: Капитолина от 23.05.08, 14:28:51
теория вероятности и относительности.
в урне 9 белых и 1 черный шар. вынули сразу 3 шара.   какова вероятность того,что все шары белые????       

может поможет?
Теорема 2. Вероятность произведения двух зависимых событий A и B равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, найденного в предположении, что первое событие уже наступило.


P (AB) = P (A)PА (B).

Пример. В урне 20 белых и 6 черных шаров. Из нее вынимают наугад два шара подряд. Найти вероятность того, что оба шара белые.


Решение: пусть событие А - первый вынутый шар белый, событие В - второй вынутый шар белый, событие АВ - оба вынутых шара белые.


P (А) =   PA (B) =


События А и В зависимые, значит:


P (АB) = P (А) PA (B) = 0,77 Ч 0,76 = 0,5852.

Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: Wizard от 23.05.08, 16:37:42
(помоему без разницы одновременно или по очереди шары вынимать)

вероятность первого 9/10
вероятность второго 8/9
вероятность третьеого 7/8

перемножаем 9/10*8/9*7/8=0,7

Да, без разницы. Но так решать нельзя. Вероятность первого 9/10 всегда, а вот второго - нет. Она будет равна 8/9 только в случае, если первый шар был белый. Но может быть случай, что черный шар схватили первым. Тогда для второго и остальных она будет равна 1, т.к. оставшиеся шары все белые. Придется расписывать через формулы условной вероятности. Но так как черный шар только один, то можно рассуждать проще.
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: Wizard от 23.05.08, 16:44:10
а это че, не правильно? bb:X

Правильно. Но С(1,N) = N, поэтому можно так и не расписывать. (очевидно, что выбрать один объект из 10 можно десятью способами).
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: Alastor от 23.05.08, 17:21:37
(помоему без разницы одновременно или по очереди шары вынимать)

вероятность первого 9/10
вероятность второго 8/9
вероятность третьеого 7/8

перемножаем 9/10*8/9*7/8=0,7

Да, без разницы. Но так решать нельзя. Вероятность первого 9/10 всегда, а вот второго - нет. Она будет равна 8/9 только в случае, если первый шар был белый. Но может быть случай, что черный шар схватили первым. Тогда для второго и остальных она будет равна 1, т.к. оставшиеся шары все белые. Придется расписывать через формулы условной вероятности. Но так как черный шар только один, то можно рассуждать проще.

Согласись ответ правильный.
Мы ищем вероятность что взяли все белые шары и рассматриваем именно этот случай. При чём тут случай когда взяли чёрный шар?
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: Wizard от 24.05.08, 15:18:45
(помоему без разницы одновременно или по очереди шары вынимать)

вероятность первого 9/10
вероятность второго 8/9
вероятность третьеого 7/8

перемножаем 9/10*8/9*7/8=0,7

Да, без разницы. Но так решать нельзя. Вероятность первого 9/10 всегда, а вот второго - нет. Она будет равна 8/9 только в случае, если первый шар был белый. Но может быть случай, что черный шар схватили первым. Тогда для второго и остальных она будет равна 1, т.к. оставшиеся шары все белые. Придется расписывать через формулы условной вероятности. Но так как черный шар только один, то можно рассуждать проще.

Согласись ответ правильный.
Мы ищем вероятность что взяли все белые шары и рассматриваем именно этот случай. При чём тут случай когда взяли чёрный шар?

Правильный. Но чтобы доказать, что это так, надо будет обязательно привести рассуждения, обозначения и формулы указанной выше теоремы 2. Т.е. ошибки нет, но лишние вопросы к решению могут быть.

Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: media от 26.05.08, 07:25:57
спасибо всем! сдала вероятность на отлично! ;--p
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: MiNi ZLoB@ от 31.07.08, 22:26:15
Вероятность вытащить черный шар 1/(1+9) =0.1.
Вероятность вытащить черный шар из 3 штук 3*0.1 = 0.3.
Соответственно, вероятность вытащить 3 белых шара, т.е. не вытащить черный 1-0.3 = 0.7.

Можно подойти по другому, без формул. Делим 10 шаров случайным образом на 2 части: 7 и 3. Значит, вероятность попадания любого конкретного шара в 1 часть (невынутую) 7/10=0.7, а во 2 часть (вынутую) - 3/10=0.3. Т.е. вероятность не вынуть какой-либо шар (например, черный) равна 0.7.

Ого чо сказал:)))
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: Сергей Иванович от 07.08.08, 21:13:12
Вероятность вытащить черный шар 1/(1+9) =0.1.
Вероятность вытащить черный шар из 3 штук 3*0.1 = 0.3.
Соответственно, вероятность вытащить 3 белых шара, т.е. не вытащить черный 1-0.3 = 0.7.

Можно подойти по другому, без формул. Делим 10 шаров случайным образом на 2 части: 7 и 3. Значит, вероятность попадания любого конкретного шара в 1 часть (невынутую) 7/10=0.7, а во 2 часть (вынутую) - 3/10=0.3. Т.е. вероятность не вынуть какой-либо шар (например, черный) равна 0.7.

Ого чо сказал:)))

ты думаешь к.т.н это сложно?)
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: XP от 07.08.08, 21:42:22
А это случайно не из Диалога??
Название: Re: решаем задачку...
Отправлено: Do$$bka от 15.08.08, 10:03:02
нет это теория вероятностей и математическая статистика, у нас на 2 курсе была) мне жутко нравилась