1. а) Возьмите три стакана и разложите по ним 11 монет так, чтобы в каждом стакане число монет было нечетным.
б) Теперь разложите по тем же 3 стаканам 10 монет так, чтобы число монет в каждом стакане было нечетным.
2. Чтобы поджарить с двух сторон 1 бифштекс, требуется 20 минут (по 10 минут на каждую сторону). На сковородке помещается 2 бифштекса. Нужно поджарить 3 бифштекса. За 20 минут можно поджарить 2 бифштекса, еще за 20 минут - третий. Можно ли сделать то же самое быстрее?
3. У профессора Квиббла есть домашние животные. Все они, кроме двух, собаки, все они, кроме двух, кошки, и все они, кроме двух, попугаи. Сколько всего домашних животных у профессора Квиббла?
4. а) В аптеку доставили 10 флаконов лекарства, в каждом - по 1000 пилюль. Сразу же после доставки провизор получил телеграмму, в которой говорилось, что по ошибке фармацевта в одном из флаконов каждая пилюля содержит на 10 мг лекарства больше допустимой дозы. Чтобы определить флакон, где пилюли содержат повышенную дозу лекарства, можно брать по одной пилюле из каждого флакона и взвешивать: потребуется 10 взвешиваний. Можно ли обойтись одним взвешиванием?
б) Можно ли обойтись одним взвешиванием, если в посылке может оказаться от 1 до 10 флаконов с пилюлями, каждая из которых на 10 мг тяжелее нормы?
5. а) Самолет пролетает 100 км, держа курс на юг, затем 100 км на восток и 100 км на север, после чего оказывается в исходной точке. Откуда он вылетел?
б) Есть ли другие решения и сколько их?
6. Лохнесское чудовище имеет в длину 20 м и еще половину своей длины. Чему равна его длина?
7. Некий биолог вывел редкую разновидность бактерий. Ежечасно каждая бактерия делится на 3 части, причем каждая часть мгновенно достигает размеров взрослой бактерии и час спустя претерпевает деление на 3 части. Ровно в полдень биолог положил 1 бактерию в стерильный контейнер с питательной средой. К полуночи контейнер оказался наполненным бактериями до отказа. Когда контейнер наполнился на одну треть?
8. Грузовик едет со скоростью 65 км/ч, а едущий за ним легковой автомобиль - со скоростью 80 км/ч. Сейчас автомобили находятся на расстоянии 1500 м друг от друга. Если они будут ехать с той же скоростью, не сворачивая, то легковой автомобиль неминуемо врежется в грузовик. На каком расстоянии автомобили будут за минуту до столкновения?
9. Элен купила своему отцу подарок. Пятьсот стоили три доллара: по доллару за штуку. Что Элен купила в подарок отцу?
