Задача по гидравлике. Нужна ваша помощь!

[mаngust]

Взываю ко всем людям,что либо понимающим в этой науке. Помогите решить,или хотя бы натолкните на здравую мысль.
Условие:
Дан сосуд, на глубине H=5 м располагается трубопровод из которого вытекает вода с расходом Q= 29 л/с.
Трубопровод переменного сечения D1=110мм(участок1) D2=60мм(участок2) D3=80мм(участок3) D4=35мм(насадка на выходе в атмосферу). Определить избыточное давление,которое необходимо задать для обеспечения расхода Q.
Гидравлическими потерями принебречь.

[BSB]

См. закон Бернулли и формулу Торичелли. Задача в одно действие.

[mаngust]

См. закон Бернулли и формулу Торичелли. Задача в одно действие.

Не,в одно никак не получается.
Смотрю! уже третий день=)

В уравнении Бернулли H=∆z +∆P/d +V*V/2g не известна потенциальная энергия ∆z +∆P/d это меня ставит в тупик.

Формулу Торичелли в лекциях не нашол,полез в инет: V=(2gH)^1/2

ну с её помощью и диаметром первого участка я найду расход без учета трубы.
как связать его с конечным расходом..и с какого конца стоит вообще решение строить?

[BSB]

Конечный расход = сечение трубы умноженное на скорость потока. Еще вариант - тупо решать не по законам гидравлики, а по законам сохранения энергии.

А начать лучше с давления на отметке -5м.

И это... Если требуется численный ответ - аккуратнее в системах измерений - у давления их много - бары, паскали, мм. рт. столба и.т.д...

[mаngust]

Конечный расход = сечение трубы умноженное на скорость потока. Еще вариант - тупо решать не по законам гидравлики, а по законам сохранения энергии.
А начать лучше с давления на отметке -5м.
[/quote]
с этим понятно

И это... Если требуется численный ответ - аккуратнее в системах измерений - у давления их много - бары, паскали, мм. рт. столба и.т.д...

тут тоже разобрался...будут кгс*с/м2 потом их в паскали уже..

всё равно не понимаю одного..что я должен находить на участках? расход? если да,то с крайними понятно...у меня есть и скорость и площадь,а со 2ым и 3им что делать? там то скорость как найти?

а нельзя так чисто аналитически..что между скоростью и диаметром существует прямая зависимость и составить пропорцию d1/d2=V1/V2?

[BSB]

а нельзя так чисто аналитически..что между скоростью и диаметром существует прямая зависимость и составить пропорцию d1/d2=V1/V2?

Неправда Ваша. Между скоростью и диаметром зависимость не линейна (кстати, что такое "прямая зависимость"? Я не придираюсь к словам, а призываю к профессиональной терминологии), а квадратична. Т.е., d1 квадрат/d2 квадрат = V1/V2. Причина элементарна - ибо поток идёт по площади сечения трубы, а не по диаметру.

[BSB]

Теперь про Закон СЭ: эм вэ в квадрате пополам на всём участке трассы должно быть константа, ибо нет диссипативных и других потерь (поток ламинарен и нет трения о трубы). От этого и пляшем.

[Wizard]

Странная задача...
Если пренебрегать гидравлическими потерями, то совершенно не нужна информация о трубе. Достаточно только диаметра выходного отверстия (35 мм).

Находим скорость потока через него, для обеспечения расхода в 29 л/с (будет 30 м/с)

Определяем по ф-ле Торричелли высоту, чтобы получить такую скорость (30*30/2*9.81 = 46 м)

Вычитаем 5 м столба воды (41 м)

41 метров воды дают давление в 41*9.81*1000 = 401000Па = 4 атмосферы.

Уравнение Бернулли даже не нужно.

P.S. С числами я тогда наврал. Теперь поправлено.

[BSB]

Собстна да. Вроде я про то и сказал - а уравнение Бернулли упомянуто было лишь из за того, что ф-ла Торричелли есть его (уравнения Б.) частный случай.
Абсолютно так - перепады диаметров в данной задаче есть метод запугивания. Как и нулевая протяжённость дросселя на выходе потока=)) Поэтому и предложил аффтору подумать насчёт з-на СЭ. Задача в одно действие=)

[BSB]

Просто учили так -дай не прямой совет, а наводящий вопрос. Про то, что это задача именно на ФОРМУЛУ ТОРИЧЕЛЛИ намёк был в моём первом посте этого топика. Типичная попытка поставить нас в тупик препов на экзаменах в инст-те (блин, 18 лет уже прошло=))

[mаngust]

Дааа,пахоже попытка удалась на славу...а нас учили пользоваться всеми данными, и если кто то говорил что где то лишнее есть,то оный сразу же поднимался на смех =/ такая вот политика...

Формула Торичелли - новое для меня, и без неё конечно не разобраться,а то что еще и частный случай ур-ния Бернулли так ваще шок.

Сам решил только до 30 м/с, остальное только с Вашей помощью,за что ОГРОМНЮЩЕЕ СПАСИБО=) и скромное вознаграждение+++
З.Ы. если препод не оценит - загрызу))

[BSB]

На данный момент после 8 (!!!) пива под кошмарный футбол решаю по з-ну СЭ. Щас выложу.

[BSB]

Формула Торичелли - новое для меня, и без неё конечно не разобраться,а то что еще и частный случай ур-ния Бернулли так ваще шок.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B8

Просто решил сам себе обновить мозг. Но со времён инст-та эта стандартная подколка знакома наизусть=))

Отсюда: v = (2gH)^0,5. Это ? формула Торричелли. Она показывает, что при истечении идеальной несжимаемой жидкости из отверстия в широком сосуде жидкость приобретает скорость, какую получило бы тело, свободно падающее с высоты H.

[BSB]

На данный момент после 8 (!!!) пива под кошмарный футбол решаю по з-ну СЭ. Щас выложу.

Завтра положу. Вроде на вид сходится, но проверять лень - спать хочу. Работать завтра!!! А так вкратце - коли потерь  энергии в трубах и баке НЕТ - то они есть ТОЛЬКО В ВЫХОДНОМ КОЛЬЦЕ!!! т.е, работа равна энергии, что равно сила* на расстояние, где сила ~ давлению, а расстояние ~ скорости потока воды, при этом масса воды ~ её плотности и квадрату диаметра кольца на выходе. ВСЁ!!! Про остальные участки трубы - забыть надо нах. Нет на них потерь - значит и их  (труб) просто НЕТ. Есть бак с дырой 35 мм. на отметке минус 5 м. ниже уровня.

Доклад профессору предлагаю начать с фразы "Придумаем более рациональное решение, т.к. ввиду отсутствия потерь энергиина горизонтальном участке упростим задачу")

[Wizard]

Дааа,пахоже попытка удалась на славу...а нас учили пользоваться всеми данными, и если кто то говорил что где то лишнее есть,то оный сразу же поднимался на смех =/ такая вот политика...

Формула Торичелли - новое для меня, и без неё конечно не разобраться,а то что еще и частный случай ур-ния Бернулли так ваще шок.

Сам решил только до 30 м/с, остальное только с Вашей помощью,за что ОГРОМНЮЩЕЕ СПАСИБО=) и скромное вознаграждение+++
З.Ы. если препод не оценит - загрызу))

И сошлось??? А не должно.   Правильный ответ см. выше и ниже.

Через закон СЭ Е=pV=m*v^2/2 приходим к известной формуле p=rho*v^2/2, что также дает за вычетом давления столба в 5 м 401000 Па