решаем задачку...

[media]

теория вероятности и относительности.
в урне 9 белых и 1 черный шар. вынули сразу 3 шара.   какова вероятность того,что все шары белые????       

[media]

было дело на первом курсе института, плохо помню, вроде 7/9 получается...  [[scholar]]

а у меня 9/10 получилось
 ??? может напишите решение? [[sad]]

[Wizard]

Вероятность вытащить черный шар 1/(1+9) =0.1.
Вероятность вытащить черный шар из 3 штук 3*0.1 = 0.3.
Соответственно, вероятность вытащить 3 белых шара, т.е. не вытащить черный 1-0.3 = 0.7.

Можно подойти по другому, без формул. Делим 10 шаров случайным образом на 2 части: 7 и 3. Значит, вероятность попадания любого конкретного шара в 1 часть (невынутую) 7/10=0.7, а во 2 часть (вынутую) - 3/10=0.3. Т.е. вероятность не вынуть какой-либо шар (например, черный) равна 0.7.

[hurrier]

Визард рулит.

[media]

Вероятность вытащить черный шар 1/(1+9) =0.1.
Вероятность вытащить черный шар из 3 штук 3*0.1 = 0.3.
Соответственно, вероятность вытащить 3 белых шара, т.е. не вытащить черный 1-0.3 = 0.7.

Можно подойти по другому, без формул. Делим 10 шаров случайным образом на 2 части: 7 и 3. Значит, вероятность попадания любого конкретного шара в 1 часть (невынутую) 7/10=0.7, а во 2 часть (вынутую) - 3/10=0.3. Т.е. вероятность не вынуть какой-либо шар (например, черный) равна 0.7.

а это че, не правильно? bb:X

[Alastor]

(помоему без разницы одновременно или по очереди шары вынимать)

вероятность первого 9/10
вероятность второго 8/9
вероятность третьеого 7/8

перемножаем 9/10*8/9*7/8=0,7

[Капитолина]

теория вероятности и относительности.
в урне 9 белых и 1 черный шар. вынули сразу 3 шара.   какова вероятность того,что все шары белые????       

может поможет?
Теорема 2. Вероятность произведения двух зависимых событий A и B равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, найденного в предположении, что первое событие уже наступило.


P (AB) = P (A)PА (B).

Пример. В урне 20 белых и 6 черных шаров. Из нее вынимают наугад два шара подряд. Найти вероятность того, что оба шара белые.


Решение: пусть событие А - первый вынутый шар белый, событие В - второй вынутый шар белый, событие АВ - оба вынутых шара белые.


P (А) =   PA (B) =


События А и В зависимые, значит:


P (АB) = P (А) PA (B) = 0,77 Ч 0,76 = 0,5852.

[Wizard]

(помоему без разницы одновременно или по очереди шары вынимать)

вероятность первого 9/10
вероятность второго 8/9
вероятность третьеого 7/8

перемножаем 9/10*8/9*7/8=0,7

Да, без разницы. Но так решать нельзя. Вероятность первого 9/10 всегда, а вот второго - нет. Она будет равна 8/9 только в случае, если первый шар был белый. Но может быть случай, что черный шар схватили первым. Тогда для второго и остальных она будет равна 1, т.к. оставшиеся шары все белые. Придется расписывать через формулы условной вероятности. Но так как черный шар только один, то можно рассуждать проще.

[Wizard]

а это че, не правильно? bb:X

Правильно. Но С(1,N) = N, поэтому можно так и не расписывать. (очевидно, что выбрать один объект из 10 можно десятью способами).

[Alastor]

(помоему без разницы одновременно или по очереди шары вынимать)

вероятность первого 9/10
вероятность второго 8/9
вероятность третьеого 7/8

перемножаем 9/10*8/9*7/8=0,7

Да, без разницы. Но так решать нельзя. Вероятность первого 9/10 всегда, а вот второго - нет. Она будет равна 8/9 только в случае, если первый шар был белый. Но может быть случай, что черный шар схватили первым. Тогда для второго и остальных она будет равна 1, т.к. оставшиеся шары все белые. Придется расписывать через формулы условной вероятности. Но так как черный шар только один, то можно рассуждать проще.

Согласись ответ правильный.
Мы ищем вероятность что взяли все белые шары и рассматриваем именно этот случай. При чём тут случай когда взяли чёрный шар?

[Wizard]

(помоему без разницы одновременно или по очереди шары вынимать)

вероятность первого 9/10
вероятность второго 8/9
вероятность третьеого 7/8

перемножаем 9/10*8/9*7/8=0,7

Да, без разницы. Но так решать нельзя. Вероятность первого 9/10 всегда, а вот второго - нет. Она будет равна 8/9 только в случае, если первый шар был белый. Но может быть случай, что черный шар схватили первым. Тогда для второго и остальных она будет равна 1, т.к. оставшиеся шары все белые. Придется расписывать через формулы условной вероятности. Но так как черный шар только один, то можно рассуждать проще.

Согласись ответ правильный.
Мы ищем вероятность что взяли все белые шары и рассматриваем именно этот случай. При чём тут случай когда взяли чёрный шар?

Правильный. Но чтобы доказать, что это так, надо будет обязательно привести рассуждения, обозначения и формулы указанной выше теоремы 2. Т.е. ошибки нет, но лишние вопросы к решению могут быть.

[media]

спасибо всем! сдала вероятность на отлично! ;--p

[MiNi ZLoB@]

Вероятность вытащить черный шар 1/(1+9) =0.1.
Вероятность вытащить черный шар из 3 штук 3*0.1 = 0.3.
Соответственно, вероятность вытащить 3 белых шара, т.е. не вытащить черный 1-0.3 = 0.7.

Можно подойти по другому, без формул. Делим 10 шаров случайным образом на 2 части: 7 и 3. Значит, вероятность попадания любого конкретного шара в 1 часть (невынутую) 7/10=0.7, а во 2 часть (вынутую) - 3/10=0.3. Т.е. вероятность не вынуть какой-либо шар (например, черный) равна 0.7.

Ого чо сказал:)))

[Сергей Иванович]

Вероятность вытащить черный шар 1/(1+9) =0.1.
Вероятность вытащить черный шар из 3 штук 3*0.1 = 0.3.
Соответственно, вероятность вытащить 3 белых шара, т.е. не вытащить черный 1-0.3 = 0.7.

Можно подойти по другому, без формул. Делим 10 шаров случайным образом на 2 части: 7 и 3. Значит, вероятность попадания любого конкретного шара в 1 часть (невынутую) 7/10=0.7, а во 2 часть (вынутую) - 3/10=0.3. Т.е. вероятность не вынуть какой-либо шар (например, черный) равна 0.7.

Ого чо сказал:)))

ты думаешь к.т.н это сложно?)

[XP]

А это случайно не из Диалога??

[Do$$bka]

нет это теория вероятностей и математическая статистика, у нас на 2 курсе была) мне жутко нравилась