В качестве диагностики попробуйте сделать следующее.При переходе с повышенной на пониженную-выжать сцепление выключить скорость,отпустить сцепление-газануть,выжать сцепление включить 2 передачу.
По Вашему что вероятнее всего произойдёт?
Вариант 1 - с первой же попытки чайнег правильно сделает перегазовку и диагностику на том можно будет считать законченой.
Вариант 2 - чайнег сделает перегазовку неправильно и ещё больше запутается.
PS Смысл перегазовки в том, что выжимать сцепление надо в момент когда обороты двигателя чуть выше оборотов соответствующим выбираемой скорости. Без тренировки точно поймать именно этот момент и точно приинуть до каких оборотов надо крутануть движок довольно затруднительно. Да и на маленькой скорости даже убитый синхронизатор должен справляться со своей задачей. Другое дело если бы автор на полной скорости пытался бы вторую воткнуть, а он же прямо заявляет, что вторая плохо включается даже на маленькой скорости (после проезда лежаков).
Если причина в нарушении регулировки механизма переключения передач, то вторая после третьей будет плохо включаться даже если машина стоит на месте. Таким способом продиагностировать куда проще.