Если я не ошибаюсь, сейчас получают социальное жилье от города люди давно живущие в городе и ставшие в очередь лет 15 назад.
С такими сроками принципиально не важно сколько автор будет собирать справки - полгода, год.
Так што вопрос чиста риторичен - крик души. Можно посочувствовать, но помочь никто не в силах, ни советом, ни делом.
Иногда администрация предприятий идет на поклон к администрации города с просьбой выделить нужному и дефицитному в городе специалисту (знаю такое у врачей) жилье социального найма. Администрация города помогает решать такие проблемы за счет вторичного жилья, являющегося муниципальной собственностью.
Остальные - барахтайтесь сами.