Чем это регулируется? Нет закона, нет права на требование.
Законов может быть и нет, но есть правила и постановления. Причём неутешительные. Даже при наличии велочехла.
Наземка:http://www.velootpusk.ru/velolife/articles/97/"Ясно, что провозить детскую коляску и собаку можно, а насчет велосипеда чего-то чёткого не написано. Не спешите бежать за рулеткой - Ваш велосипед (если у Вас не BMX) превышает по сумме трех измерений 180 см (только длина примерно 160см). В итоге приходим к выводу, что с велосипедом (даже в велочехле) нечего делать и в автобусе, и в трамвае, и в троллейбусе, хотя всегда можно попробовать поговорить с кондуктором (главное вежливость и разумность, помните, у них очень сложная и нервная работа)."
Метро: http://www.mos.ru/authority/faq/index.php?id_4=6741) "Согласно п. 2.10.4. Правил пользования Московским метрополитеном, утвержденных постановлением Правительства Москвы от 16.09.2008 г. № 844-ПП, в метрополитене запрещается провозить «велосипеды (за исключением складных) и иные транспортные средства, кроме детских и инвалидных колясок».
2) Пунктом 2.10.1 данных Правил «запрещается провозить в метрополитене громоздкий багаж, сумма измерений которого по длине, ширине и высоте превышает 150 см».
3) Кроме того, в соответствии с п. 2.11.16. Правил «на территории метрополитена запрещается: «находиться ... с багажом, предметами, которые могут испачкать пассажиров, вагоны, сооружения и устройства станции». То есть провезти в метрополитене велосипед (или иное транспортное средство) можно только в случае, если он будет разобран, упакован или уложен в чистую сумку и сумма ее (сумки, упаковки) измерений (по длине, ширине и высоте) не будет превышать 150 см."