Отнести в банк для внесения на счёт (карточный, например). Принять обязаны.
Ага... только обложат Вас комиссией за услугу по пересчёту мелочи. Внесёте 1 копейку, а заплатите за это 1 рубль
В некоторых отделениях Сбера есть девайсы по пересчёту мелочи и зачислению её на счёт.
Можно закинуть мелочь в терминалы (оборудованные монетоприемниками) ЦППК, Ашан, Перекресток, Элекснет...
В Мск есть сеть по приёму монет
coincom.ru, правда, с комсой.
Читать Тарифы банков. Например, Пакет "Привилегия" банка ВТБ, позволяет в течении суток зачислить на свой счёт 300 руб. мелочью бесплатно.