0.(9)<1, потому что найдется такая обыкновенная дробь, которуя если ее перевести в десятичную и будет иметь вид 0.(9)
Найдётся? Так найди [[laugh2]]. Когда увижу такую обыкновенную дробь, тоже плюс поставлю [[laugh]].
действительно не найдется.
есть правило перевода периодических дробей в обыкновенные:
Оказывается, что можно провести и обратную операцию, а именно, по любой десятичной дроби найти обыкновенную дробь, ей равную. Как это делается, покажем на примере.
Пример 7
Обратить в обыкновенную дробь число 0,(15).
Решение
Обозначим искомую дробь через x: x = 0,(15). Умножим x на такое число, кратное 10, чтобы запятая переместилась ровно на период. В нашем случае нужно x умножить на 100. Имеем:
100x=15,(15)=15+0,(15)=15+x
Значит, 100x = 15 + x, то есть 99x = 15. Следовательно, Это и есть представление заданного числа в виде обыкновенной дроби.
x=5/33
если таким же способом найти обыкновенную дробь для 0,(9) то полоучим 9/9
то есть еденицу!
http://www.college.ru/mathematics/courses/algebra/content/chapter1/section2/paragraph2/theory.html