Какой знак нужно поставить между 1 и 0,(9)

[GerM]

Итак, какой знак нужно поставить между 1 и 0,(9)  [[scholar]]

[Mr DocToR]

1 = 0,(9)

Док-во:
1 = 1 * (3/3) = (1/3)*3=0,(3) * 3 = 0,(9).


Дал задание, а ответа и не знаешь. [[laugh2]] ;--p
Герм закрывай тему.

[Fаust]

Паца,а теорему Ферма,не кто не хочет доказать? -wall-

Теорема Ферма доказана. Хотя как сказать. Доказано то, что она не имеет решения. Причем уже давно

[GerM]

1 = 0,(9)

Док-во:
1 = 1 * (3/3) = (1*3) /3=0,(3) * 3 = 0,(9).


Дал задание, а ответа и не знаешь. [[laugh2]] ;--p
Герм закрывай тему.

Ответ я уже написал, и доказательство, в виде правила - тоже, поэтому всё правильно


1=0,(9)

[Олигарх]

0.(9)<1, потому что найдется такая обыкновенная дробь, которуя если ее перевести в десятичную и будет иметь вид 0.(9)

Найдётся? Так найди  [[laugh2]]. Когда увижу такую обыкновенную дробь, тоже плюс поставлю  [[laugh]].

[V.Newman]

Я ваще ржал 
До чего же щас народ бездарный пошел

Тогда дайте свой ответ, ну или свое обоснование...

Вобщем и 1 и 0.(9) это разное представление одного и того же числа => как неоднократно уже писали следует поставить знак равно.

[Пабло Бартолле]

вчера разговаривал с умными людьми по поводу сабжа и оказалось что 1 и 0.(9) это действительно одно и то же число
есть некая теорема доказывающая сей факт
но на месте сомневающихся я бы не стал верить на слово а поискал бы эту теорему
мне немного не до этого щас но было бы любопытно взглянуть

[SlavaKeks]

0.(9)<1, потому что найдется такая обыкновенная дробь, которуя если ее перевести в десятичную и будет иметь вид 0.(9)

Найдётся? Так найди  [[laugh2]]. Когда увижу такую обыкновенную дробь, тоже плюс поставлю  [[laugh]].

действительно не найдется.
есть правило перевода периодических дробей в обыкновенные:


Оказывается, что можно провести и обратную операцию, а именно, по любой десятичной дроби найти обыкновенную дробь, ей равную. Как это делается, покажем на примере.

Пример 7
Обратить в обыкновенную дробь число 0,(15).

Решение
Обозначим искомую дробь через x: x = 0,(15). Умножим x на такое число, кратное 10, чтобы запятая переместилась ровно на период. В нашем случае нужно x умножить на 100. Имеем:

100x=15,(15)=15+0,(15)=15+x
 
Значит, 100x = 15 + x, то есть 99x = 15. Следовательно,  Это и есть представление заданного числа в виде обыкновенной дроби.
x=5/33


если таким же способом найти обыкновенную дробь для 0,(9) то полоучим 9/9
то есть еденицу!

http://www.college.ru/mathematics/courses/algebra/content/chapter1/section2/paragraph2/theory.html

[Олигарх]

если таким же способом найти обыкновенную дробь для 0,(9) то полоучим 9/9
то есть еденицу!

http://www.college.ru/mathematics/courses/algebra/content/chapter1/section2/paragraph2/theory.html

Что и требовалось доказать